В треугольнике АВС угол С ревен 90°, АС=9, cos A=1\3.Найти АВ
В треугольнике АВС угол С ревен 90°, АС=9, cos A=1\3.Найти АВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Используем теорему косинусов:
cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC)
Подставляем известные значения:
1/3 = (BC^2 + 9^2 - AB^2) / (2 BC 9)
1/3 = (BC^2 + 81 - AB^2) / (18 * BC)
Учитываем, что угол С прямой, поэтому BC будет равно AB:
1/3 = (AB^2 + 81 - AB^2) / (18 AB)
1/3 = 81 / (18 AB)
AB = 81 / (18 * 3)
AB = 81 / 54
AB = 1.5
Итак, AB = 1.5.