Поскольку AB и AC - касательные к окружности, то они перпендикулярны радиусам, проведенным к точке касания (точке О). Таким образом, треугольник OAB прямоугольный.

По теореме Пифагора: OA^2 + AB^2 = OB^2,
OA = √(OB^2 - AB^2) = √(6^2 - 8^2) = √(36 - 64) = √(-28).

Так как длинна отрезка не может быть отрицательной, следовательно длина OA также будет равна 6.

Таким образом, длина OA равна 6 см, а длина AC (так как треугольник OAC прямоугольный, с катетами OA и AC) равна √(OA^2 + AC^2) = √(6^2 + 6^2) = √(72) = 6√2 см.