Высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника. Таким образом, высота будет равна одной из биссектрис этих треугольников.

Чтобы найти высоту равностороннего треугольника, нужно разделить его на два равнобедренных треугольника, каждый из которых будет являться прямоугольным треугольником со сторонами 7√3, 7 и h, где h - искомая высота.

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты:
(7√3)^2 = 7^2 + h^2
49*3 = 49 + h^2
147 = 49 + h^2
h^2 = 98
h = √98
h = 7√2

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 7√2.