Для нахождения высоты ромба по известным диагоналям произведем следующие действия:

Найдем площадь ромба, используя формулу: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

S = (12 * 16) / 2 = 192 / 2 = 96

Так как высота ромба является частью одной из его диагоналей (о которой знаем длину), то можем использовать формулу для высоты: h = 2 * S / d1.

h = 2 * 96 / 12 = 192 / 12 = 16

Таким образом, высота ромба с диагоналями длиной 12 и 16 равна 16.