Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Обратимся к прямоугольному треугольнику ABC. Известно, что угол А = 45°, угол B = 30°, значит угол C = 180° - 45° - 30° = 105°.

Обозначим AC = x. Тогда мы можем найти значение AC, используя функцию синуса:

sin(30°) = BC / AC
sin(30°) = 6√2 / x

sin(30°) = 1/2
1/2 = 6√2 / x
x = 6√2 * 2
x = 12√2

Итак, AC = 12√2.