Для этого нам нужно доказать, что у этих треугольников равны соответственные стороны и углы.

Стороны треугольников:
Из условия известно, что отрезки AC и BD пересекаются в точке О. Значит, отрезок AO - общая сторона для треугольников ВАО и ОСО.
Также из условия имеем:
∠ВАО = ∠ОCD (по построению)
∠ОАВ = ∠ОСD (вертикальные углы)
Значит, у треугольников равны две стороны и угол между ними.

Углы треугольников:
Зная, что у треугольников равны две стороны и угол между ними, мы можем сделать вывод, что треугольники ВАО и ОCD равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне-углу-стороне).

Таким образом, треугольники ВАО и ОСО равны.