Треугольник существует только при условии, что сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.

1) Для треугольника со сторонами 7 см 7 см 7 см:
7 + 7 > 7: 14 > 7
Таким образом, такой треугольник существует.

2) Для треугольника со сторонами 4 см 5 см 6 см:
4 + 5 > 6: 9 > 6
5 + 6 > 4: 11 > 4
4 + 6 > 5: 10 > 5
Таким образом, такой треугольник существует.

3) Для треугольника со сторонами 4 см 8 см 12 см:
4 + 8 > 12: 12 < 12
Таким образом, такой треугольник не существует, так как одна из сторон больше суммы двух других.