Для начала заметим, что в равнобедренном треугольнике медианы также являются биссектрисами и высотами. Так как треугольник АВС равнобедренный, то медианы АЕ и СД являются биссектрисами и высотами.

Так как медианы пересекаются в точке, делящей их в отношении 2:1 от вершины треугольника, то отрезки АЕ и СД также делятся точкой пересечения в отношении 2:1. То есть отрезок СД равен половине отрезка АЕ.

Теперь рассмотрим треугольники АДС и СЕА. У них есть общий угол при вершине A, угол ASD равен углу AEC по прямой, угол D равен углу E, так как они вертикальные. Также сторона СД равна половине стороны АЕ, так как С и Е -середины сторон АС и АВ. Таким образом, треугольник АДС конгруэнтен треугольнику СЕА по трем сторонам по критерию равенства треугольников (СТТ).

Таким образом, треугольники АДС и СЕА равны.