Для правильной треугольной пирамиды боковая поверхность состоит из трех равных равносторонних треугольников. Площадь боковой поверхности такой пирамиды вычисляется по формуле:

S = (a * l) / 2,

где S - площадь боковой поверхности, a - длина стороны основания, l - апофема.

Подставим известные значения:

54 = (a * 6) / 2,

54 = 3a,

a = 18.

Таким образом, сторона основания равна 18.