Обозначим стороны параллелограмма ABCD следующим образом:

AB = a, BC = b, CD = c, DA = d

Так как биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке K, то треугольник CKD является прямоугольным и равнобедренным.

Так как CK = KD = 6 см, то треугольник CKD - прямоугольный и равнобедренный. Так как CKD - треугольник с углом при вершине К в 90 градусов, то:

CK = KD = 6 см,
CKD - прямоугольный,
CKD - равнобедренный.

Значит, по теореме Пифагора, получаем:

$$CD^2 = CK^2 + KD^2$$
$$CD^2 = 6^2 + 13^2$$
$$CD^2 = 36 + 169$$
$$CD^2 = 205$$
$$CD = sqrt(205) = 14.3 см$$

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = CD = 14.3 см.

Теперь можем найти периметр параллелограмма ABCD:

Периметр = 2(AB + BC) = 2(14.3 + b)

В итоге, периметр параллелограмма ABCD равен 2*(14.3 + b) см, где b - неизвестная сторона параллелограмма.