Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольников AMB и ADB:

AM² + MB² = AB²
AM² + MB² = 5²
AM² + MB² = 25

Также, у нас есть условие задачи:

AM² - MB² = 5

Теперь можно использовать систему уравнений для нахождения значений AM и BM.

Сложим два уравнения:

2AM² = 30

AM² = 15
AM = √15 ≈ 3.87

Теперь найдем значение BM, подставив найденное значение AM в одно из уравнений:

(√15)² - BM² = 5
15 - BM² = 5
BM² = 10
BM = √10 ≈ 3.16

Итак, AM ≈ 3.87 см, а BM ≈ 3.16 см.