Из вершины C треугольника ABC проведена медиана CD, которая отсекает от него равнобедренный треугольник ACD (AD=CD). Найдите угол ACB.
Из вершины C треугольника ABC проведена медиана CD, которая отсекает от него равнобедренный треугольник ACD (AD=CD). Найдите угол ACB.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ACD - равнобедренный, то угол CAD равен углу ADC. Также угол ACD = углу ADC = 180 - углу CAD - углу ACD = 180 - 2углу CAD. Таким образом, угол ACD = 180 - 2углу CAD и угол CAD = угол ADC = (180 - угол ACD)/2 = (180 - (180 - 2*углу CAD))/2 = углу CAD.
Из равенства углов CAD и ADC следует, что треугольник ACD - равнобедренный, значит, угол ACD = угол ADC.
Теперь рассмотрим треугольник CDB, где угол CDB = 180 - угол ACD = 180 - углу ADC. Так как в треугольнике СDB сумма углов равна 180 градусов, угол ACB равен углу BCD = 180 - угол CDB = углу ADC.
Итак, угол ACB = углу ADC = 180 - угол ACD = 180 - углу ADC = 180 - углу ADC = 180 - угол CAD = 180 - углу CAD = 180 - углу CAD = 90 градусов.
Итак, угол ACB равен 90 градусов.