Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться теоремой о перпендикуляре, проведенном из центра окружности к хорде, которая гласит, что перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит хорду пополам.

Таким образом, ОС = 6 см это радиус окружности, а ОВ = ОС = 6 см (по той же теореме).

Теперь мы имеем правильный прямоугольный треугольник ОВА, в котором известен угол ОВА = 45 градусов, а гипотенуза ОВ = 6 см.

Теперь можем найти длину хорды:

Хорда АВ = 2 ОВ sin(ОВА) = 2 6 sin(45) = 2 6 √2 / 2 = 6 * √2 = 8,48 см

Таким образом, длина хорды равна 8,48 см.