Дано: ABC - треугольник

Доказательство:

Проведем высоту AD из вершины A на сторону BC. Тогда треугольник ABD и ACD являются прямоугольными.Из прямоугольности треугольников следует, что угол ABD равен углу ACD, а угол CAD равен углу BAD.Таким образом, сумма углов BAC, ABC и ACB равна углу CAD + углу ACD + углу BAC + углу BAD, то есть 180 градусов.Таким образом, теорема о сумме углов треугольника доказана.