Пусть основания трапеции равны a см и b см. Учитывая, что высота трапеции равна 3 см, площадь трапеции равна:

S = (a + b) * h / 2 = 96

Также, учитывая, что отношение оснований равно 3 к 5, то a = 3 x и b = 5 x, где x - некоторый коэффициент.

Подставляем значения a и b в формулу для площади трапеции:

(3x + 5x) 3 / 2 = 96
8x 3 / 2 = 96
12x = 96
x = 96 / 12
x = 8

Теперь находим значения оснований:

a = 3 8 = 24 см
b = 5 8 = 40 см

Ответ: основание трапеции a равно 24 см, основание трапеции b равно 40 см.