Выберем AD как основание треугольника ABC. Тогда BD будет высотой.

Используя теорему Пифагора, найдем сторону AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 20^2 + 13^2
AC^2 = 400 + 169
AC^2 = 569
AC = √569 ≈ 23,86 см

Зная сторону AC и основание AD, можем найти площадь треугольника ABC:

S = (ACAD)/2
S = (23,8616)/2
S = 382,16/2
S = 191,08 см^2

Так как S = (BD*AC)/2, то можно найти высоту BD:

BD = (2S)/AC
BD = (2191,08)/23,86
BD = 382,16/23,86
BD = 16 см

Таким образом, высота BD равна 16 см, сторона AC равна примерно 23,86 см.