В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведена биссектриса АА1. На стороне AВ выбрана точка D так, что A1D || АС. Доказать, что ΔADA1 равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведена биссектриса АА1. На стороне AВ выбрана точка D так, что A1D || АС. Доказать, что ΔADA1 равнобедренный.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия следует, что угол A1AD равен углу A, так как они соответственно равны друг другу, оба равны углу ACD как вертикальные углы.
Так же прямоугольные треугольники ACD и AA1D являются подобными, так как у них один общий угол, все углы в прямоугольном треугольнике по 90 градусов, и углы ACD и CDA по условию задачи соответственно равны друг другу соответсвено углам AA1D и A1DA.
Из подобия треугольников ACD и AA1D следует, что отрезок AD равен отрезку AA1, так как они соответственно равны сторонам подобных треугольников.
Итак, мы доказали, что треугольник AAD1 равнобедренный.