Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где c = 12 см - данная сторона треугольника.

Так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то a + b + c = 64.

Также из условия задачи известно, что разность двух других сторон равна 8 см: b - a = 8.

Таким образом, у нас есть система уравнений:
a + b + c = 64,
b - a = 8,
c = 12.

Подставим значение c в первое уравнение:
a + b + 12 = 64,
a + b = 52.

Теперь можем подставить это выражение во второе уравнение и найти значения a и b:
b - (52 - b) = 8,
2b - 52 = 8,
2b = 60,
b = 30.

Теперь найдем значение a:
a = 52 - b,
a = 52 - 30,
a = 22.

Итак, две другие стороны треугольника равны 22 см и 30 см.