Перпендикуляр к стороне AB будет проходить через центр окружности O и середину отрезка AB. Поскольку О точка, лежащая на хорде AB, равноудалена от её концов, то отрезок ОС будет равен отрезку ОА и равен отрезку ОВ. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника: △OCS и △OCB (где точка B - середина отрезка AB).
По условию, хорда AB равна 20 см, следовательно, отрезок AC равен отрезку CB и равен 10 см. Также, отрезок OS равен 10 см.
Теперь можем посчитать длину перпендикуляра, проходящего через точку С к стороне AB, используя теорему Пифагора:
(Перпендикуляр)² = (AC)² - (OS)²
(Перпендикуляр)² = 10² - 10²
(Перпендикуляр)² = 100 - 100
(Перпендикуляр)² = 0
Перпендикуляр равен 0 см.
Таким образом, перпендикуляр к стороне AB проходит через центр окружности O и не имеет длины.