Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле: S = πr(r + l), где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Образующую конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора: l = √(r^2 + h^2), где h - высота конуса.

Подставляя данные из условия, получаем:
l = √(7^2 + 9^2) = √(49 + 81) = √130

Теперь вычислим площадь полной поверхности конуса:
S = π7(7 + √130) ≈ 307.48 см^2

Ответ: площадь полной поверхности конуса составляет примерно 307.48 см^2.