Для построения равнобедренного треугольника с углом в 45° и основой 4 см можно действовать следующим образом:

Из точки A отложим отрезок AB равный 4 см - это будет основа треугольника.Проведем из точки B луч BC под углом 45° к отрезку AB. Найдем точку C, в которой луч BC пересечется с перпендикулярной основе осью симметрии треугольника.Отрезки AB и AC будут равными, так как треугольник ABC является равнобедренным.

Таким образом, построен равнобедренный треугольник ABC с углом B равным 45° и основой AB длиной 4 см.