Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота BE будет также являться медианой и биссектрисой. Поэтому точка E делит сторону AC пополам, таким образом AE = EC.

Так как AB = BC = 1.4, то AC = 2 AB = 2 1.4 = 2.8.

Из условия AB = 1.4 и AC = √7.68 следует, что BC = AB = 1.4 и AC = BC * √2.

Используем теорему Пифагора для треугольника ABС:

AB^2 + BC^2 = AC^2
1.4^2 + 1.4^2 = AC^2
1.96 + 1.96 = AC^2
3.92 = AC^2
AC = √3.92 = 1.98

Таким образом, BE = EC = 1.98 / 2 = 0.99.

Ответ: BE = 0.99.