1) Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Свойства параллелограмма:

Противоположные стороны равныПротивоположные углы равныДиагонали параллелограмма делятся пополам

2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник гласит, что вписанная окружность треугольника касается всех трех сторон треугольника.

3) Для нахождения углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника, можно воспользоваться свойством прямоугольного треугольника. Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его стороны - катетами. Так как стороны прямоугольника равны 3 см. и 3√3 см., то первый катет равен 3 см., а второй - 3√3 см. С помощью теоремы Пифагора вычисляем длину диагонали: √(3^2 + (3√3)^2) = √(9 + 27) = √36 = 6 см. Теперь можем найти углы, образуемые диагональю и сторонами прямоугольника, используя тригонометрию.