Для начала найдем сторону ромба по его диагоналям.

По формуле для нахождения стороны ромба по диагоналям:
d1 = 10, d2 = 12
S = √((d1/2)^2 + (d2/2)^2)
S = √((5)^2 + (6)^2)
S = √(25 + 36)
S = √61

Теперь найдем площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна стороне ромба:
S = (√3 / 4) a^2
S = (√3 / 4) (S)^2
S = (√3 / 4) (√61)^2
S = (√3 / 4) 61
S = 61√3 / 4

Ответ: Площадь равностороннего треугольника равна 61√3 / 4.