Для начала найдем координаты точки М - середины стороны BC:

x_M = (x_B + x_C) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7
y_M = (y_B + y_C) / 2 = (10 + 2) / 2 = 6
z_M = (z_B + z_C) / 2 = (4 + 4) / 2 = 4

Таким образом, координаты точки М равны (7;6;4).

Теперь найдем длину медианы AM, которая проходит через точку М и точку A. Для этого воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками в пространстве:

d = √((x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2 + (z_A - z_M)^2)
d = √((4 - 7)^2 + (2 - 6)^2 + (4 - 4)^2)
d = √((-3)^2 + (-4)^2 + 0)
d = √(9 + 16)
d = √25
d = 5

Таким образом, длина медианы AM треугольника ABC равна 5.