Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой синусов.

Сначала найдем сторону MK с помощью синуса угла K:
sin(K) = KN / MK
√3/2 = 8 / MK
MK = 8 / (√3/2) = 16 / √3 = 16√3 / 3

Теперь найдем сторону MN с помощью теоремы Пифагора:
MN^2 = MK^2 + KN^2
MN^2 = (16√3 / 3)^2 + 8^2
MN^2 = (256 * 3 / 9) + 64
MN^2 = 768 / 9 + 64
MN^2 = 768 / 9 + 576 / 9
MN^2 = 1344 / 9
MN = √(1344 / 9) = √149.33 ≈ 12.22

Таким образом, сторона MN примерно равна 12.22.