В трапеции ABCD (BC AD) угол A равен 60 градусов, AB=8 см, BC=1 см. Найти AC
В трапеции ABCD (BC AD) угол A равен 60 градусов, AB=8 см, BC=1 см. Найти AC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.
Обозначим AC за х.
Применим теорему косинусов для треугольника ABC:
cos(60) = (AC^2 + 8^2 - 1^2) / (2 AC 8)
0,5 = (x^2 + 64 - 1) / (16x)
8x = x^2 + 63
Решим уравнение:
x^2 - 8x - 63 = 0
(x - 11)(x + 7) = 0
x = 11 (так как длина стороны не может быть отрицательной)
Итак, AC = 11 см.