Свойства равнобедренного треугольника:

Два угла при основании равны между собой.
Доказательство:
Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = AC.
Тогда углы B и C при основании равны между собой, так как при равенстве двух сторон треугольника равных между собой, их противолежащие углы также равны.
Таким образом, углы B и C равны между собой.

Высота, проведенная из вершины треугольника к основанию, делит треугольник на два равнобедренных треугольника.
Доказательство:
Пусть дан равнобедренный треугольник ABC и высота BD, проведенная из вершины B к стороне AC.
Тогда треугольники ABD и ACD являются равнобедренными, так как AB = AC (по условию) и BD = DC (высота делит сторону на две равные части).
Таким образом, высота BD делит треугольник ABC на два равнобедренных треугольника ABD и ACD.

Таким образом, равнобедренный треугольник обладает двумя свойствами: равенство углов при основании и деление высотой треугольника на два равнобедренных треугольника.