Для нахождения площади треугольника ABC, воспользуемся формулой для площади треугольника:
S = 0.5 b c * sin(A)
где S - площадь треугольника, b и c - длины двух сторон треугольника, а A - угол между этими сторонами.
В данном случае у нас дан угол B=60°, угол C=30° и сторона BC=2.
Так как сторона BC является общей для двух сторон, для нахождения площади достаточно знать длину одной из оставшихся сторон треугольника. Давайте найдем эту сторону, обозначим ее как a:
a = BC (sin(C) / sin(B - C)) a = 2 (sin(30°) / sin(30°)) a = 2
Теперь мы знаем все стороны треугольника: AB=a=2, BC=2 и AC=2.
Подставляем все значения в формулу для площади треугольника:
Для нахождения площади треугольника ABC, воспользуемся формулой для площади треугольника:
S = 0.5 b c * sin(A)
где S - площадь треугольника, b и c - длины двух сторон треугольника, а A - угол между этими сторонами.
В данном случае у нас дан угол B=60°, угол C=30° и сторона BC=2.
Так как сторона BC является общей для двух сторон, для нахождения площади достаточно знать длину одной из оставшихся сторон треугольника. Давайте найдем эту сторону, обозначим ее как a:
a = BC (sin(C) / sin(B - C))
a = 2 (sin(30°) / sin(30°))
a = 2
Теперь мы знаем все стороны треугольника: AB=a=2, BC=2 и AC=2.
Подставляем все значения в формулу для площади треугольника:
S = 0.5 2 2 sin(60°)
S = 0.5 4 √3 / 2
S = 2 √3
Ответ: площадь треугольника ABC равна 2√3.