Радиус окружности с центром О равен 16. Найдите.хорду АВ, если: а) угол АОВ=60°; б) угол АОВ=90°; в) угол АОВ=120°; г) угол АОВ=180°.
Радиус окружности с центром О равен 16. Найдите.хорду АВ, если: а) угол АОВ=60°; б) угол АОВ=90°; в) угол АОВ=120°; г) угол АОВ=180°.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Для нахождения хорды AB при угле 60° найдем сначала длину дуги AO, которая равна половине длины окружности: 2π 16 / 2 = 16π. Так как угол АОВ равен 60°, то длина дуги АОВ будет равна 1/6 от длины окружности: 16π / 6 = 8π. Тогда длина хорды AB равна 2r sin(угол АОВ/2) = 216sin(30°) = 16 * 1/2 = 8.
б) При угле 90° длина дуги AO равна четверти длины окружности: 16π / 4 = 4π. Длина хорды AB будет равна 2r sin(угол АОВ/2) = 216sin(45°) = 16 √2 / 2 = 8√2.
в) При угле 120° длина дуги AO будет составлять 1/3 длины окружности: 16π / 3. Длина хорды AB равна 2r sin(угол АОВ/2) = 216sin(60°) = 16 √3 / 2 = 8√3.
г) При угле 180° весь круг замкнут, хорда AB будет равна диаметру окружности: AB = 2r = 2 * 16 = 32.