Дано: ВДС - треугольник, ВД=СД, угол СВД=64°.

Для начала построим треугольник ВДС:

В
/\
/ | \
/ | \
С____ X D

Так как ВД=СД, то угол ВДС=Угол СДС. Обозначим угол ВДС=Угол СДС=x.

Также, угол ВСД=180°-64°=116° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь посмотрим на треугольник ВСД.
Сумма углов этого треугольника также равна 180°.
Значит, угол ВСД + x + x = 180°
116° + 2x = 180°
2x = 64°
x = 32°

Теперь мы знаем, что угол ВДК = 32°, угол ДСК = 32°.

Ответ: Углы треугольников ВДК и СДК равны 32°.