Из (.) D лежащий внутри угла А опушены перпендикуляры DB и DC на стороны угла.Докажите что треугольник ADB=треугольникуA DC если DB=DC.
Из (.) D лежащий внутри угла А опушены перпендикуляры DB и DC на стороны угла.Докажите что треугольник ADB=треугольникуA DC если DB=DC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Построим отрезок AB и BC, соединим точки C и B.
Так как DB=DC, то треугольники BDC и CDB – равнобедренные. Значит, углы BDC и CDB равны.
Также, по условию, отрезок DB перпендикулярен стороне угла, следовательно, угол ADB = 90°.
Аналогично, отрезок DC перпендикулярен стороне угла, значит, угол ADC = 90°.
Так как треугольники BDC и CDB равнобедренные, а углы BDC и CDB равны, то и стороны BD и CD равны.
Так как в треугольнике ADB угол ADB прямой, а BD=CD, то по критерию равенства прямоугольных треугольников, треугольники ADB и ADC равны.