Для доказательства данного утверждения построим окружность с центром в точке D и радиусом AD. Так как отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC, то точка D лежит на окружности, описанной около треугольника ABC. Таким образом, отрезок AB является хордой этой окружности.

Из геометрических свойств окружности известно, что длина хорды не превышает длину диаметра окружности. Таким образом, AB > AD, что и требовалось доказать.