Пусть основание треугольника равно х метрам, тогда боковая сторона будет равна (х + 1) метру.

Из условия задачи получаем уравнение периметра треугольника:
2х + (х + 1) = 50
3х + 1 = 50
3х = 49
х = 49 / 3
х ≈ 16,33

Теперь найдем боковую сторону:
х + 1 ≈ 16,33 + 1 = 17,33 м

Теперь найдем площадь равнобедренного треугольника по формуле:
S = (х * √(h^2 - (x / 2)^2)) / 2

S = (16,33 √(17,33^2 - (16,33 / 2)^2)) / 2
S = (16,33 √(301,13 - 109,22)) / 2
S = (16,33 √191,91) / 2
S = (16,33 13,851) / 2
S ≈ 226,36

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна примерно 226,36 квадратных метра.