Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно использовать формулу:

S = (основание * высота) / 2

Где высоту можно найти, разбив треугольник на два прямоугольных треугольника.

Для этого нам понадобится найти высоту треугольника с основанием 10 см. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты, c - гипотенуза. Так как у нас треугольник равнобедренный, то катеты будут равны, и мы можем найти высоту:

(10/2)^2 + h^2 = 13^2
25 + h^2 = 169
h^2 = 144
h = 12

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

S = (10 * 12) / 2
S = 60

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 60 квадратным сантиметрам.