Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с острым углом 30° и гипотенузой 2см. Боковое ребро, проходящее через вершину данного острого угла, перпендикулярно плоскости основания, а боковая грань, содержащая катет, противолежащий данному углу, наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найти объем пирамиды.
Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с острым углом 30° и гипотенузой 2см. Боковое ребро, проходящее через вершину данного острого угла, перпендикулярно плоскости основания, а боковая грань, содержащая катет, противолежащий данному углу, наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найти объем пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи найдем высоту пирамиды, равную катету треугольника:
h = 2 sin(30°) = 2 0.5 = 1 см
Теперь найдем площадь основания пирамиды:
S = 0.5 2 1 = 1 см^2
И, наконец, найдем объем пирамиды:
V = 1/3 S h = 1/3 1 1 = 1/3 см^3
Ответ: объем пирамиды равен 1/3 см^3.