Медиана прямоугольного треугольника - это отрезок, соединяющий вершину прямого угла с серединой противоположной стороны.

Для построения медианы прямоугольного треугольника ABC:

Построим прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой.Найдем середину стороны AB и обозначим ее точку M.Проведем от точки C луч, перпендикулярный стороне AB. Этот луч пересечет сторону AB в точке M.Точка M - середина стороны AB, следовательно отрезок CM является медианой треугольника ABC.

Построение медианы в произвольном треугольнике:

Построим треугольник ABC произвольной формы.Найдем середину стороны AB и обозначим ее точку M.Найдем середину стороны AC и обозначим ее точку N.Проведем от вершины A луч, проходящий через середину стороны BC. Этот луч пересечет сторону BC в точке O.Точка O - точка пересечения медиан треугольника ABC.

Таким образом, построены медианы прямоугольного и произвольного треугольников.