Из условия задачи видим, что угол АВС = угол ВDA = 90 градусов, так как окружность описана около треугольника ABD.

Поскольку углы В и D равны, а угол D равен 90 градусам, то у треугольника BCD также равны углы B и C, и они равны 90 градусам.

Так как угол В равен 90 градусам, то треугольник ABC - прямоугольный, и AC - диагональ параллелограмма ABCD.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна произведению длин его диагоналей, то есть S = AC BD = AC 2.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:

BC^2 + AC^2 = AB^2,

AC^2 = AB^2 - BC^2,

AC = √(AB^2 - BC^2).

Так как AB = BD = 2, а BC = AD = AC, то получаем:

AC = √(2^2 - 2^2) = √0 = 0.

Следовательно, площадь параллелограмма ABCD равна S = AC BD = 0 2 = 0.