Для начала обозначим радиус окружности равнобедренного треугольника ABC как r. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то точка, в которой окружность касается стороны AB, равноудалена от точек B и C. Обозначим эту точку как O.

Таким образом, треугольник AOB является равнобедренным, и мы можем найти высоту треугольника AOB от вершины A до основания OB (то есть радиус окружности). Так как AB равносильно 18 (основание), высота, проведенная к основанию AB, разделит его пополам.

Таким образом, мы получаем, что r = 0.5 AB = 0.5 18 = 9.

Итак, радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC, равен 9.