Из условия задачи видим, что мы имеем прямоугольный треугольник, в котором через середину гипотенузы проведены прямые параллельные его катетам. Рассмотрим данный треугольник:

Так как через середину гипотенузы проведены прямые параллельные его катетам, то они делят гипотенузу пополам. Таким образом, получаем, что длина гипотенузы равна 24 см.

Далее, по следствию теоремы Пифагора, длина катета равна 18 см. Теперь рассмотрим четырехугольник, образованный проведенными прямыми:

Этот четырехугольник – прямоугольник, так как он образован параллельными прямыми и катетами треугольника.

Найдем диагональ прямоугольника. По теореме Пифагора:

(d^2 = 18^2 + 24^2), где d – диагональ прямоугольника.

(d = \sqrt{18^2 + 24^2} = \sqrt{324 + 576} = \sqrt{900} = 30) см.

Таким образом, вид образовавшегося четырехугольника – прямоугольник, а длина его диагонали равна 30 см.