Высота правильной треугольной пирамиды равна а√3; радиус окружности, описанной около ее основания, 2а. Найдите: а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.
Высота правильной треугольной пирамиды равна а√3; радиус окружности, описанной около ее основания, 2а. Найдите: а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Апофема пирамиды равна √(а^2 + (а√3)^2) = √(а^2 + 3а^2) = √4а^2 = 2а.
б) Угол между боковой гранью и основанием равен арктангенсу (противолежащего катета катету), то есть arctan(2) ≈ 63.43°.
в) Площадь боковой поверхности равна Sб = 4 (1/2) a √(a^2 + (a√3)^2) = 4 (1/2) a 2a = 4a^2.
г) Плоский угол при вершине пирамиды равен 360° - 2 arctan(2) - 2 arccos(1/√3) ≈ 360° - 2 63.43° - 2 30° = 180.14°.