Для начала заметим, что угол BDC – это угол, вписанный в дугу BC описанной окружности треугольника ABC. Поскольку BD – биссектриса угла A, то угол ABD = ADC = x (где x - это половина угла A).

Так как ABC – равнобедренный треугольник, то угол BAC = 180 - 2x, что значит, что угол BDC равен 70 + x.

Далее, по теореме о вписанном угле, угол вписанный в дугу BC равен половине суммы центрального угла и угла, образованного хордой (BC) и касательной из точки D. Так как углы внутри треугольника равны, угол вписанный в дугу BC равен (180 - 2x)/2 = 90 - x градусов.

Итак, у нас есть уравнение: 70 + x = 90 - x, откуда x = 10 градусов.

Таким образом, угол A = 20 градусов, угол B = C = 80 градусов.