Из условия задачи мы знаем, что угол BAC равен углу CDB, а угол ABC равен углу BCD и равен 90 градусам.

Рассмотрим два треугольника ABC и CDB. У них совпадают по двум углам (равны 90 градусов и равны BAC и CDB), следовательно, третий угол в каждом треугольнике также равен.

Таким образом, треугольники ABC и CDB равны по углам и по стороне AC (она общая).

Следовательно, по свойству схожих треугольников, сторона BD должна быть равна стороне AC.

Таким образом, BD=AC.

Задача решена.