Для начала найдем длину стороны АС.

Так как ВМ - медиана, то она делит сторону АС в отношении 2:1. Поэтому BM = МС = 20 / 2 = 10.

Далее, по теореме Пифагора найдем длину стороны АВ:

AB^2 = AM^2 + BM^2
AB^2 = 12^2 + 10^2
AB^2 = 144 + 100
AB^2 = 244
AB = √244
AB = 2√61

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:

S = (ABBC) / 2
S = (2√61 2√97) / 2
S = (4 √(6197)) / 2
S = 2 * √5927
S ≈ 153.45

Ответ: площадь треугольника ABC равна примерно 153.45.