Для начала найдем третье измерение прямоугольного параллелепипеда.

Пусть длина первого измерения равна a, длина второго измерения равна b, длина третьего измерения равна c.

Известно, что a = 2, b = 4, S = 64.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
S = 2(ab + ac + bc)

Подставляем данные из условия:
64 = 2(2*4 + 2c + 4c)
64 = 16 + 6c
6c = 48
c = 8

Теперь найдем длину диагонали прямоугольного параллелепипеда по формуле:
d = √(a^2 + b^2 + c^2)

Подставляем значения a = 2, b = 4, c = 8:
d = √(2^2 + 4^2 + 8^2)
d = √(4 + 16 + 64)
d = √84
d ≈ 9.17

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 9.17.