Для начала, построим данную трапецию:

K __ __ __ M
| /
| /
| / 30°
|/_________
N L

Так как NML = 30°, то угол KML также равен 30° (дополнительные углы).

Мы также знаем, что NL = 3 см. Для того чтобы найти другие стороны трапеции, можем использовать тригонометрические функции.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNL, где угол в вершине M равен 90°, а сторона NL = 3 см.

Так как tan(30°) = NL / ML, мы можем найти длину стороны ML:

tan(30°) = NL / ML
1/√3 = 3 / ML
ML = 3√3 cm

Теперь мы можем найти периметр трапеции MOK:

Периметр MOK = MO + OK + ML + KM
Периметр MOK = NL + NL + ML + KL
Периметр MOK = 3 + 3 + 3√3 + 3
Периметр MOK = 6 + 3√3 + 3
Периметр MOK = 9 + 3√3

Итак, периметр трапеции MOK равен 9 + 3√3 см.