Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции. Так как у трапеции есть прямой угол, то можем разделить её на два равнобедренных прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет острый угол в 30 градусов.

Поскольку мы знаем основу равнобедренного треугольника (12 см) и угол, то можем использовать тригонометрию для нахождения его высоты. Так как у нас треугольник с углом в 30 градусов, то правильное соотношение будет:

sin(30 градусов) = h / 12,
h = 12 sin(30 градусов),
h = 12 0.5,
h = 6.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно сложить площади двух прямоугольных треугольников, каждая из которых равна половине произведения основания и высоты. Таким образом, общая площадь равнобедренной трапеции:

Площадь = (24 + 12) 6 / 2 = 36 6 = 216 кв. см.

Ответ: Площадь трапеции равна 216 кв. см.