Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит: "Биссектриса угла треугольника делит его противолежащий угол пополам".

Таким образом, у нас есть треугольник АВК, где АВ - бессектриса угла ВАК, значит угол ВАК равен 2 * 15° = 30°.

Ответ: мера угла АВС равна 30°.