Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства ромба и треугольника.

Из свойств ромба известно, что все стороны ромба равны между собой, то есть AB = BC = CD = DA = 6 см.

Также известно, что угол A равен 60 градусов.

Из свойств прямоугольного треугольника BMK, мы знаем, что BM и BK являются катетами, а длина гипотенузы MK равна 4 см.

Так как угол A равен 60 градусов, то угол ABM также равен 60 градусов.

Теперь мы можем найти длину других сторон треугольника BMK, используя тригонометрические функции. Например, мы можем использовать теорему синусов:

sin(60) = BM/MK
sin(60) = 4/BM
BM = 4/sin(60)
BM ≈ 4/√3
BM ≈ 2.31 см

Теперь найдем длину отрезка BK:
BK = BM sin(30)
BK = 2.31 sin(30)
BK = 2.31 * 0.5
BK = 1.155 см

Сумма длин отрезков BM и BK равна:
2.31 + 1.155 = 3.465 см

Итак, сумма длин отрезков BM и BK равна 3.465 см.