найдем длины сторон AC и AB.

Известно, что углы треугольника в сумме равны 180°, поэтому C = 180° - 30° - 90° = 60°.

Как известно из свойств треугольника, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон, то есть:

AC/sin(30°) = BC/sin(60°)

AC = BCsin(30°)/sin(60°)
AC = 3√2 1/2 / √3/2
AC = 3

Таким образом, длина стороны AC равна 3.

Аналогичным образом найдем длину стороны AB:

AB/sin(60°) = BC/sin(30°)

AB = BCsin(60°)/sin(30°)
AB = 3√2 √3/2 / 1/2
AB = 3√6

Таким образом, длина стороны AB равна 3√6.